Question

【題目】如圖所示，直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面4個結論：

①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．

其中正確的結論有幾個（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據軸對稱的性質得到直線l垂直平分BD，則根據線段垂直平分線的性質得AB=AD，CD=CB，由于AB=CD，則AB=BC=CD=BC，于是可判斷四邊形ABCD為菱形，然后根據菱形的性質對4個結論進行判斷．

解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，

∴直線l垂直平分BD，

∴AB=AD，CD=CB，

∵AB=CD，

∴AB=BC=CD=BC，

∴四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，AB∥CD，OA=OC，所以①②③正確．

故選：B．