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21、點O是菱形ABCD的對角線交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E．
求證：四邊形OCED是矩形．
分析：由平行可判定四邊形OCED是平行四邊形，再根據菱形的對角線垂直即證四邊形OCED是矩形．
解答：證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四邊形OCED是矩形．
點評：本題考查菱形的性質和矩形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點F．問：精英家教網
（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，點E是菱形ABCD的對角線BD上任意一點，連接AE，CE，請找出圖中一對全等三角形為
△ABD≌△CDB或△ADE≌△CDE或△ABE≌△CBE
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于點E，交BA的延長線于點F．
（1）求證：PC2=PE•PF；
（2）若菱形邊長為8，PE=2，EF=6，求FB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．
（1）圖中△APD與哪個三角形全等：
 
．
（2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關系：
 
．

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