Question

某校為了了解學生對中學生日常行為規范的知曉程度，從全校1200名學生中隨機抽取了50名學生進行測試．根據測試成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成頻數分布直方圖（如圖，其中部分數據缺失）．又知89.5分以上的人數比59.5～69.5分的人數的2倍還多3人．
請你根據上述信息，解答下列問題：
（1）該統計分析的樣本是

C

A．1200名學生；
B．被抽取的50名學生；
C．被抽取的50名學生的問卷成績；
D．50
（2）被測學生中，成績不低于90分的有

15

人．
（3）測試成績的中位數所在的范圍是

79.5～89.5

．
（4）如果把測試成績不低于80分記為優良，試估計該校有多少名學生對中學生日常行為規范的知曉程度達到優良？

Answer 1

分析：（1）根據樣本的定義即可判斷；
（2）首先列方程求得分數在59.5～69.5分和89.5分以上的人數，前三組人數的和就是所求；
（3）根據中位數的定義，就是判斷大小處于中間位置的兩個數在哪一組；
（4）總人數乘以后邊兩組所占的比例即可求解．

解答：解：（1）樣本是被抽取的50名學生的問卷成績．
故選C．

（2）59.5～69.5分的人數是x人，則89.5分以上的人數是2x+3．
則x+（2x+3）=50-1-8-20
解得：x=6，
則59.5～69.5分的人數是6人，則89.5分以上的人數是15人．
故被測學生中，成績不低于90分的有1+6+8=15人，
故答案是：15；

（3）則這50個數從小到大排列，中間的兩個數在79.5～89.5中，故中位數的范圍是：79.5～89.5．
故答案為：79.5～89.5．

（4）1200×

20+15

50

=840（人）．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據里的數．