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如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC繞某點逆時針旋轉后能與△BAD重合，問：
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若EC=10cm，則BD的長度是______cm．
（1）∵△EAC逆時針旋轉后能與△BAD重合，
∴A點即為兩三角形的公共頂點，故旋轉中心是A點；

（2）∵△EAC逆時針旋轉后能與△BAD，
∴AE與AB重合，
∵∠BAE=90°，
∴旋轉的度數為：90°；

（3）由題意知EC和BD是對應線段，據旋轉的性質可得BD=EC=10cm．
故答案為：10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，P是正方形內任意一點，連接PA、PB，將△PAB繞點B順時針旋轉至△P′CB處．
（1）猜想△PBP′的形狀，并說明理由；
（2）若PP′=2
2
cm，求S△PBP′．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D點．若∠A′DC=90°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題（利用尺規，按下列要求作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（1）如圖，6個同樣大小的小正方形紙片，現要把它們粘貼在一起，拼成一個正方體的平面展開圖，你認為應該怎樣粘貼才是正方體的平面展開圖？請在下面的方格紙中畫出你的平面展開圖．（只畫一個你認為正確的即可）
（2）如圖，在△ABC中，0是AB的中點，請你作出以O為旋轉中心，將△ABC旋轉180°后的△A′B′C′．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，以點C為中心，把△CBD順時針旋轉90°，得到△CB1D1．
（1）直接寫出點D1的坐標；
（2）求點D旋轉到點D1所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將圖形a繞圖形外一點O按逆時針方向旋轉90°得到圖形b，則對應線段AO與A′O之間的夾角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的直面直角坐標系中，△OAB的三個頂點坐標分別為O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
（1）將△OAB繞原點O逆時針旋轉90°畫出旋轉后的△OA′B′；
（2）求出點B到點B′所走過的路徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的圖形稱之為格點圖形．如圖中的△ABC稱之為格點△ABC，現將△ABC繞點A順時針旋轉180度，并將其邊長擴大為原來的2倍，則變形后點B的對應點所在的位置是甲、乙、丙、丁當中的______點．

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同步練習冊答案
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