Question

小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出了相應的兩個一次函數圖象如圖所示，則他解的這個方程組是

 

．

Answer 1

分析：兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組方程組的解．因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式．然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組．

解答：解：設經過點（0，2）與點（2，-2）的直線的解析式為y=kx+b，
則

b=2 2k+b=-2

，
解得

k=-2 b=2

．
∴直線的解析式為y=-2x+2；
設經過點（-2，0）與點（2，-2）的直線的解析式為y=mx+n，
則

-2m+n=0 2m+n=-2

，
解得

m=- 1 2 n=-1

．
∴直線的解析式為y=-

1

2

x-1．
故他解的這個方程組是

y=-2x+2 y=- 1 2 x-1

．

點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．