Question

【題目】某商店以40元/千克的進價購進一批茶葉，經調查發現，在一段時間內，銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）成一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，則它的最低銷售價應定為多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設y與x的函數關系式為y=kx+b，

將（40，160），（120，0）代入，

得 ，解得 ，

即y與x的函數關系式為y=﹣2x+240；

（2）解：設銷售量為y千克，

40y≤2800，

解得，y≤70，

∴﹣2x+240≤70，

解得，x≥85，

即它的最低銷售價應定為85元．

【解析】（1）根據圖象可設y=kx+b，將（40，160），（120，0）代入，得到關于k、b的二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據該商店銷售這批茶葉的成本不超過2800元，即可得到關于y的不等式，從而可以求得y的取值范圍，進而求得它的最低銷售價應定為多少元．