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【題目】有依次排列的3個數：2，8，7．對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：2，6，8，﹣1，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：2，4，6，2，8，﹣9，﹣1，8，7；繼續依次操作下去…，那么從數串2，8，7開始操作第100次后所產生的那個新數串的所有數之和是 ．

【答案】517

【解析】

試題分析：第一次操作：6，﹣1

第二次操作：4，2，﹣9，8

第三次操作：2，2，﹣4，6，﹣17，8，9，﹣1

第一次操作增加6﹣1=5

第二次操作增加4+2﹣9+8=5

第三次操作增加2+2﹣4+6﹣17+8+9﹣1=5

即，每次操作加5，第100次操作后所有數之和為2+8+7+100×5=517．

故答案是：517．

練習冊系列答案
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