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【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，則∠ACB的度數為（ ）

A.65°B.70°C.75°D.80°

【答案】C

【解析】

根據作圖過程可得DM是BC的垂直平分線，所以DC=DB，所以∠B=∠DCB，再根據AD=AC，∠A=80°，可得∠ADC=50°，進而求出∠ACB的度數．

解：根據作圖過程可知： DM是BC的垂直平分線，

∴DC=DB，

∴∠B=∠DCB，

∴∠ADC=∠B+∠DCB=2∠DCB，

∵AD=AC，∠A=80°，

∴∠ADC=∠ACD=

∴∠DCB=∠ADC=25°，

∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=25°+50°=75°．

∴∠ACB的度數為75°．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'=______°．

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【題目】我市某化工材料經銷商購進一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經試銷發現，日銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖所示．

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用450元，當銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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【題目】用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和3塊型鋼板．現準備購買、型鋼板共100塊，并全部加工成、型鋼板．要求型鋼板不少于120塊，型鋼板不少于250塊，設購買型鋼板塊（為整數）

（1）求、型鋼板的購買方案共有多少種？

（2）出售型鋼板每塊利潤為100元，型鋼板每塊利潤為120元．若將、型鋼板全部出售，請你設計獲利最大的購買方案，并求出最大利潤．

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【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑長為5，BF=2，求EF的長．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點D，E分別是邊BC，AC上的動點，則DA+DE的最小值為_____．

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【題目】如圖：已知銳角∠AOC，依次按照以下順序操作畫圖：

（1）在射線OA上取一點B，以點O為圓心，OB長為半徑作，交射線OC于點D，連接BD；

（2）分別以點B，D為圓心，BD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接ON，MN．

根據以上作圖過程及所作圖形可知下列結論：①OC平分∠AON；②MN∥BD；③MN＝3BD；④若∠AOC＝30°，則MN＝ON．其中正確結論的序號是_____．

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【題目】如圖1，點P為△ABC邊上一動點，沿著A→C→B的路徑行進，點P作PD⊥AB，垂足為D，設AD＝x，△APD的面積為y，圖2是y關于x的函數圖象，則依據圖中的數量關系計算△ACB的周長為（ ）

A.B.15C.D.

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