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【題目】已知關于x的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0有兩個實數根，求m的取值范圍．

【答案】m＜1且m≠﹣1．

【解析】

首先根據題意可知△=b2-4ac≥0，然后，即可得到關于m的不等式4（1﹣m）2﹣4（1﹣m2）×（﹣1）≥0， 通過解不等式即可推出結果，注意1-m2≠0．

根據題意知，△=b2-4ac＝4（1﹣m）2﹣4（1﹣m2）×（﹣1）≥0，

解得：m≤1，

又∵1﹣m2≠0，

∴m≠±1，

則m＜1且m≠﹣1．

故答案為：m＜1且m≠﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm，則它的周長是____cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有7個數由小到大依次排列，其平均數是38，如果這組數的前4個數的平均數是33，后4個數的平均數是42，則這7個數的中位數是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若線段x是9和16的比例中項，則線段x的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知長方形的面積為18x3y4+9xy2﹣27x2y2 ， 長為9xy，則寬為（ ）
A.2x2y3+y+3xy
B.2x2y2﹣2y+3xy
C.2x2y3+2y﹣3xy
D.2x2y3+y﹣3xy

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人從A,B兩地出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發后經3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行駛了90千米，相遇后經1小時乙達到A地。若設甲每小時行駛x千米，則可列方程為 _______________________ 。

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