【題目】從2開始,連續的偶數相加,它們和的情況如下表:
加數的個數n | S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
(1)若n=8時,則S的值為_____________.
(2)根據表中的規律猜想:用n的式子表示S的公式為:S=2+4+6+8+…+2n=__________________.
(3)根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
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【題目】如圖,A、B兩點在數軸上,點A表示的數為-10,OB=4OA,點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動,點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動(點M和點N同時出發)。
(1)數軸上點B對應的數是______,線段AB的中點C對應的數是______;
(2)經過幾秒,點M、點N到原點的距離相等?
(3)當M運動到什么位置時,點M與點N相距20個單位長度?
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【題目】2004年12月28日,我國第一條城際鐵路正式開式建設,建成后,運行里程由目前的312千米縮短至154千米,設計時速是現行的2.5倍,施行列車運行時間將因此縮短3.13小時,求這條城際鐵路的設計時速.
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【題目】某工廠一周計劃每日生產某產品100噸,由于工人實行輪休,每日上班人數不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的噸數記為正數,減少的噸數記為負數)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/噸 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸?
(2)本周總生產量是多少噸?比原計劃增加了還是減少了?增減數為多少噸?
(3)若本周總生產的產品全部由35輛貨車一次性裝載運輸離開工廠,則平均每輛貨車大約需裝載多少噸?(結果精確到0.01噸)
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=﹣1,點B的坐標為(1,0),則下列結論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正確的結論有( )個.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F為垂足.下列結論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請在圖中作出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△DEF(A、B、C的對應點分別是D、E、F),并直寫出D、E、F的坐標.
(2)求四邊形ABED的面積.
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【題目】家樂福超市“端午節”舉行有獎促銷活動:凡一次性購物滿200元者即可獲得一次搖獎機會.搖獎機是一個圓形轉盤,被分成16等分,搖中紅、黃、藍色區域,分獲一、二、三等獎,獎金依次為48元、40元、32元.一次性購物滿200元者,如果不搖獎可返還現金15元.
(1)搖獎一次,獲一等獎的概率是多少?
(2)小明一次性購物滿了200元,他是參與搖獎劃算還是領15元現金劃算,請你幫他算算.
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【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5.它們除了數字外沒有任何區別,
(1)隨機從A組抽取一張,求抽到數字為2的概率;
(2)隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則:若選出的兩數之積為3的倍數,則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎?為什么?
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