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【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意四個相鄰格子中所填的整數之和都相等，則第2016個格子中的數為 ．

﹣1 3 a b c 3 ﹣4 …

【答案】﹣4

【解析】

試題分析：由任意四個相鄰格子中所填的整數之和都相等，歸納總結得到一般性規律，即可確定出第2016個格子的結果．

解：設3與﹣4之間的數為d，根據題意得：﹣1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d﹣4，

解得：c=﹣1，b=﹣4，a=d，

可得表格中的數字以﹣1，3，a，﹣4循環，

∵2016÷4=504，

∴第2016個格子中的數與第4個格子中的數一樣均為﹣4．

故答案為：﹣4．

練習冊系列答案
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