【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC上的點,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,則S△BDE:S△ACD=( 。
A.1:16
B.1:18
C.1:20
D.1:24
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【題目】已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)求矩形ADBE的面積.
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【題目】如今,網上購物已成為一種新的消費時尚,精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售,在互聯網上搜索了甲、乙兩家網
店(如圖所示),已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同,請看圖回答下列問題:
(1)假若精品書店想購買x張賀年卡,那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢(用含有x的式子表示)?(提示:如需付運費時運費只需付一次,即8元)
(2)精品書店打算購買300張賀年卡,選擇哪家網店更省錢?
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【題目】如圖,∠BOC=9°,點A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖:
以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第3條線段A2A3;…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=______.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE= 度;
(2)設∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當點D在線段BC上移動,則α,β之間有怎樣的數量關系?請說明理由;
②當點D在直線BC上移動,則α,β之間有怎樣的數量關系?請直接寫出你的結論.
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【題目】如圖①,已知AB∥CD,點E、F分別是AB、CD上的點,點P是兩平行線之間的一點,設∠AEP=α,∠PFC=β,在圖①中,過點E作射線EH交CD于點N,作射線FI,延長PF到G,使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl,得到圖②.
(1)在圖①中,過點P作PM∥AB,當α=20°,β=50°時,∠EPM= 度,∠EPF= 度;
(2)在(1)的條件下,求圖②中∠END與∠CFI的度數;
(3)在圖②中,當FI∥EH時,請直接寫出α與β的數量關系.
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【題目】某中學的高中部在A校區,初中部在B校區,學校學生會計劃在3月12日植樹節當天安排部分學生到郊區公園參加植樹活動.已知A校區的每位高中學生往返車費是6元,B校區的每位初中學生往返的車費是10元,要求初、高中均有學生參加,且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人,本次活動的往返車費總和不超過210元,求初、高中最多各有多少學生參加.
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【題目】今年以來,國務院連續發布了《關于加快構建大眾創業萬眾創新支撐平臺的指導意見》等一系列支持性政策,各地政府高度重視、積極響應,中國掀起了大眾創業萬眾創新的新浪潮.某創新公司生產營銷A、B兩種新產品,根據市場調研,發現如下信息:
信息1:銷售A種產品所獲利潤y(萬元)與所售產品x(噸)之間存在二次函數關系y=ax2+bx,當x=1時,y=7;當x=2時,y=12.
信息2:銷售B種產品所獲利潤y(萬元)與所售產品x(噸)之間存在正比例函數關系y=2x.
根據以上信息,解答下列問題:
(1)求a,b的值;
(2)該公司準備生產營銷A、B兩種產品共10噸,請設計一個生產方案,使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖,標注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的式子相等.
(1)求x的值.
(2)求正方體的上面和底面的數字和.
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