【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E．若線段AE＝2，則四邊形ABCD的面積是_____．
【答案】4
【解析】
過點A作AF⊥AE，交CD的延長線于點F，由題意可證△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，則可證四邊形AECF是正方形，四邊形ABCD的面積＝正方形AECF的面積＝4．
解：過點A作AF⊥AE，交CD的延長線于點F
∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF
∴四邊形AECF是矩形
∴∠F＝90°
∵AE⊥AF，BA⊥AD
∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°
∴∠BAE＝∠DAF
又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°
∴△ADF≌△ABE
∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．
∴四邊形AECF是正方形．
∴S正方形AECF＝
＝4
∵S四邊形ABCD＝S△ABE+S四邊形AECD＝S△ADF+S四邊形AECD．
∴S四邊形ABCD＝S正方形AECF＝4
故答案為：4
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某區九年級學生課外體育活動的情況，從該年級學生中隨機抽取了4%的學生，對其參加的體育活動項目進行了調查，將調查的數據進行統計并繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖.有下列結論：①被抽測學生中參加羽毛球項目的人數為30；②在本次調查中“其他”的扇形的圓心角的度數為36°；③估計全區九年級參加籃球項目的學生比參加足球項目的學生多20%；④全區九年級大約有1500名學生參加乒乓球項目.其中正確結論的個數是（ �。�
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是( )
A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC
C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．
（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：
①求∠AFD的度數；
②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；
（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形
中，點
在
的延長線上，且
，點
為
邊上一點，連接
，作
交直線
于點
．
（1）如圖1，填空：
_____________；
（2）如圖1，連接
，若
，求
的面積；
（3）如圖2，若
時，求證：DG=
+AD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC=3∠BAD，記∠ADC=
，∠ACG=
，∠AEF=
，則：（1）__(填“＞”、“=”或“＜”號)；
（2）、、三者間的數量關系式是_______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線 
與x軸交于兩點A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點C（0，2），動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動，過點D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點E，將△ADE沿DE折疊，使點A落在點F處，設點D的運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）是否存在某一時刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）設四邊形DECO的面積為s，求s關于t的函數表達式．
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