科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平靜的湖面上,有一支紅蓮,高出水面1米,一陣風吹來,紅蓮移到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離為2米,這里的水深為( )米.
A.1.5
B.2
C.2.5
D.1
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學學習計算機打字,甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字,問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字?
李明同學是這樣解答的:
設甲同學打印一篇3 000字的文章需要x分鐘,
根據題意,得(1)
解得:x=50.
經檢驗x=50是原方程的解.(2)
答:甲同學每分鐘打字50個,乙同學每分鐘打字38個.(3)
(1)請從(1)、(2)、(3)三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確,若有不正確的步驟改正過來.
(2)請你用直接設未知數列方程的方法解決這個問題.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
問題:如圖所示,在正方形ABCD和BEFG中,點A,B,E在同一直線上,P是線段DF中點,連接PG,PC.
探究:當PG與PC的夾角為90°時,平行四邊形BEFG是正方形.
小聰同學的思路是:首先可以證明四邊形BEFG是矩形,然后延長GP交DC于點H,構造全等三角形,經過推理可以探索出問題答案.
請你參考小聰同學的思路,探究并解決這個問題.
(1)求證:四邊形BEFG是矩形;
(2)求證:PG與PC的夾角為90°時,四邊形BEFG是正方形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B、∠D的關系,說出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:過點P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(兩直線平行,同旁內角互補)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內角互補)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系,并說明理由.
(2)觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關系,不需要說明理由.
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