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一生物學家發現，氣溫y（℃）在一定范圍內，某種昆蟲每分鐘鳴叫的次數x與氣溫y成一次函數關系，其圖象如圖．
（1）請你根據圖中標注的數據，求Y與x的函數關系式；
（2）當這種昆蟲每分鐘嗚叫56次時，該地當時的氣溫為多少？
（1）設y與x的關系式為y=kx+b（k≠0），
∵函數圖象經過點（40，30），（80，40），
∴
40k+b=30
80k+b=40
，
解得
k=
1
4
b=20
，
∴y與x的函數關系式：y=
1
4
x+20（40≤x≤80）；

（2）x=56時，y=
1
4
×56+20=34℃．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數，圖象如圖所示，由圖可知，不掛重物時，彈簧的長度是（　�。�
A．10cmB．9cmC．8．5mD．7cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
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2
，
3
2
），那么點A2013的縱坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+6與x軸分別交于E，F，點E坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0），P（x，y）是直線y=kx+6上的一個動點．
（1）求k的值；
（2）當點P在第二象限內運動過程中，試寫出三角形OPA的面積s與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當P運動到什么位置時，三角形OPA的面積為
27
8
，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=
3
4
x，點A的坐標是（4，0），點D為x軸上位于點A右邊的某一點，點B為直線y=
3
4
x上的一點，以點A、B、D為頂點作正方形．
（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點D的坐標；
（2）在圖①中，若點P以每秒1個單位長度的速度沿直線y=
3
4
x從點O移動到點B，與此同時點Q以相同的速度從點A出發沿著折線A-B-C移動，當點P到達點B時兩點停止運動．設點P運動時間為t，試探究：在移動過程中，△PAQ的面積關于t的函數關系式，并求最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=
2
3
x-2．
①畫出該函數圖象；
②圖象與x軸的交點A的坐標是______，與y軸的交點B的坐標是______；
③從圖象上看，當x______時，y=-2；當x______時，y＞-2；當x______時，y＜-2；
④計算該圖象與兩坐標軸所圍成的△AB0的面積S．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經過原點O的直線l交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現將直線L繞O點旋轉，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系并證明你得到的結論；
（3）①設點P的坐標為（1，b），試寫出b關于t的函數關系式和變量t的取值范圍．
②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數關系，結合圖象解答下列問題：
（1）點B的坐標是______；
（2）求AB所在直線的函數關系式；
（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y+2與x成正比例，且x=-2時，y=0，則y與x的關系式是______．

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同步練習冊答案
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