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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，則梯形ABCD的面積是 ．

【答案】25
【解析】解：過點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE，CE=AD=4，
∴BE=BC+CE=6+4=10，
∵AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴BD=DE，
∴BD=DE= =5 ，
∴S梯形ABCD= ×AC×BD=25．
所以答案是：25．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質和等腰梯形的性質的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加比賽，對這兩名運動員進行測試，他們10次射擊命中的環數如下：

甲

7

9

8

6

10

7

9

8

6

10

乙

7

8

9

8

8

6

8

9

7

10

根據測試成績，你認為選擇哪一名運動員參賽更好？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的兩根為x1和x2 ， 且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，則k的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．

（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內？并說明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數據： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四根長度一定的木條，其中AB＝6cm，CD＝15cm，將這四根木條用小釘絞合在一起，構成一個四邊形ABCD（在A、B、C、D四點處是可以活動的）．現固定AB邊不動，轉動這個四邊形，使它的形狀改變，在轉動的過程中有以下兩個特殊位置．

位置一：當點D在BA的延長線上時，點C在線段AD上（如圖2）；

位置二：當點C在AB的延長線上時，∠C＝90°．

（1）在圖2中，若設BC的長為，請用含的代數式表示AD的長；

（2）在圖3中畫出位置二的示意圖

（3）利用圖2、圖3求圖1的四邊形ABCD中BC、AD邊的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E（與點B、C不重合）是BC邊上一點，將線段EA繞點E順時針旋轉90°到EF，過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G，連接CF．

（1）求證：△ABE≌△EGF；

（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．

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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

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【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分數m進行分組統計，結果如表所示：

組號

分組

頻數

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2


（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來描述，求分數在8≤m＜9內所對應的扇形圖的圓心角大��；
（3）將在第一組內的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結果）．

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