Question

【題目】小明和小剛一起做游戲，游戲規則如下：將分別標有數字 1， 2， 3， 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數字外都相同．從中隨機摸出一個球記下數字后放回，再從中隨機摸出一個球記下數字．若兩次數字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個游戲對兩人公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】不公平

【解析】

列表得出所有等可能的情況數，找出兩次數字差的絕對值小于2的情況數，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可得到游戲公平與否．

這個游戲對雙方不公平．

理由：列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

所有等可能的情況有16種，其中兩次數字差的絕對值小于2的情況有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）共10種，

故小明獲勝的概率為：，則小剛獲勝的概率為：，

∵≠，

∴這個游戲對兩人不公平．