[題目]如圖.在△ADC中.點B是邊DC上的一點.∠DAB=∠C. = ．若△ADC的面積為18cm.求△ABC的面積．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

【題目】如圖，在△ADC中，點B是邊DC上的一點，∠DAB=∠C， = ．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．

【答案】解：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，
∴ =（）2=（）2= ，
∵△ADC的面積為18cm2 ，
∴△BDA的面積為8cm2 ，
∴△ABC的面積=△ADC的面積﹣△BDA的面積=10cm2
【解析】根據相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定與性質的相關知識，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案

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（1）求一次函數y=k1x+b和反比例函數y= 的表達式；
（2）是否在雙曲線y= 上存在一點D，使得以點A、B、D、C為頂點的四邊形成為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標，并求出該平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由．

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（1）如圖1，當m=﹣1時，求點P的坐標．
（2）如圖2，當時，問m為何值時？
（3）是否存在m，使？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應的點P坐標；若不存在，請說明理由．