Question

【題目】在平面直角坐標系中（如圖），已知函數的圖像和反比例函數的在第一象限交于A點，其中點A的橫坐標是1．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）把直線平移后與軸相交于點B，且，求平移后直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將點A的橫坐標代入y=2x中，得到點A的縱坐標，設反比例函數解析式為，再將點A的坐標代入解答；

（2）過點A作AC⊥y軸于C，則AC=1，OC=2，根據AB=OB，得到直線y=2x向上平移，設平移后的直線解析式為+b，則OB=b，根據勾股定理得到，求出，即可得到函數解析式.

（1）將點A的橫坐標1代入y=2x中，得y=2，

∴點A的坐標為（1,2），

設反比例函數解析式為，將點A的坐標代入，得到k=2，

∴反比例函數解析式為；

（2）過點A作AC⊥y軸于C，則AC=1，OC=2，

∵AB=OB，

∴直線y=2x向上平移，

設平移后的直線解析式為+b，則OB=b，

∵，

∴，

解得，

∴平移后的解析式為：.