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【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設每個房間定價增加10x元為整數．

直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式．

設賓館每天的利潤為W元,當每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少？

某日,賓館了解當天的住宿的情況,得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元,③每個房間剛好住滿2人問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？

【答案】(1),,且x為整數；(2)當每間房價定價為320元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是9000元;(3)20人.

【解析】

（1）根據每天游客居住的房間數量等于50-減少的房間數即可解決問題．

（2）構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題．

（3）根據條件列出不等式組即可解決問題．

解：根據題意,得：,,且x為整數；
,
當時,W取得最大值,元,
答：當每間房價定價為320元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是9000元；

由,
解得,
當時,這天賓館入住的游客人數最少,
最少人數為人．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），與y軸交點為（0，3），其部分圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（　　）

A. b﹣4ac≥0

B. 關于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有兩個不相等的實數根

C. a﹣b+c＝0

D. 當y＞0時，﹣1＜x＜3

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【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？

（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

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【題目】如圖，拋物線的圖象經過點C(0，-2)，頂點D的坐標為（1，），與軸交于A、B兩點.

（1）求拋物線的解析式.

（2）連接AC，E為直線AC上一點，當△AOC∽△AEB時，求點E的坐標和的值.

（3）點F（0，）是軸上一動點，當為何值時，的值最小.并求出這個最小值.

（4）點C關于軸的對稱點為H，當取最小值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△QHF是直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發后所用時間x(小時）之間的函數關系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形中，點是上一點，點是上一點．點關于直線的對稱點恰好在延長線上，交于點．點為的中點，若，則=_____．

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【題目】（7分）（2015黃石）如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點．

（1）求BC的長；

（2）過點D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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【題目】已知二次函數y＝a(x﹣1)2+4的圖象經過點(﹣1，0)．

(1)求這個二次函數的解析式；

(2)判斷這個二次函數的開口方向，對稱軸和頂點坐標．

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【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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