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【題目】如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O，則①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線的結論中正確的有_________個.

【答案】2

【解析】（1）∵AD是△ABC的角平分線，可得∠BAO=∠CAO，∴①“AO是△ABE的角平分線”這種說法是正確的；

（2）由BE是△ABC的中線可得AE=CE，但不能確定AO=DO，∴②“BO是△ABD的中線”這種說法是錯誤的；

（3）由BE是△ABC的中線可得AE=CE，∴③“DE是△ADC的中線”這種說法是正確的；

（4）∵由題中條件不能得到∠ADE=∠CDE，∴④“ED是△EBC的角平分線”這種說法是錯誤的；

即上述說法中正確的個數為：2.

練習冊系列答案
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【題目】下列計算正確的是（ ）

A.3x2y＋5xy＝8x3y2B.（x＋y）2＝x＋yC.（－2x）2÷x＝4xD.a6÷a3＝a2

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（1）求拋物線的解析式；

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（3）如圖2，若M是線段BC上一動點，在x軸是否存在這樣的點Q，使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數比例見扇形統計圖．

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？

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捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學生每人捐款 20 元．問平均 每人捐款是多少元？

(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數據中，眾數是多少？

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【題目】若一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm2，則這個正方形的邊長是(　　)

A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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（1）根據題意，填寫下表：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？

（3）在（1）問條件下，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？此時玩具的銷售單價應定為多少？

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【題目】探索題：圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法，求圖b中陰影部分的面積：方法1：； 方法2：；
（2）觀察圖b，寫出代數式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關系，并通過計算驗證；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若2a+b=5，ab=2，求（2a﹣b）2的值．

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．

（1）求證：△CDF∽△BGF；

（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

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