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【題目】二次函數與一次函數在一個平面直角坐標系中.

（1）若二次函數的圖象頂點在一次函數上，求的值；

（2）若當時，二次函數的最小值為，求，的值．

【答案】（1）或；（2）的值為或.

【解析】

（1）先求出二次函數的頂點為，，代入一次函數即可求解；

（2）先求出二次函數圖像象的對稱軸為，再根據函數圖像與題意分， ， 三種情況討論，分別求解.

解：（1）∵二次函數圖象的頂點為，

頂點在一次函數上，

則

或

（2）二次函數圖像象的對稱軸為：

i： 當，即時

由二次函數的性質知，當時，隨的增大而增大

當時，取得最小值

又的最小值為

解得：（不符合題意）

ii：當，即時

當時，取得最小值

解得：或（舍去）

iii：當，即時

此時，時，隨的增大而減少

當時，取得最小值

解得：

綜上所訴，的值為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，下列判斷正確的是（　�。�

A. 1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠MON＝90°，等邊三角形ABC的一個頂點B是射線ON上的一定點，頂點A于點O重合，頂點C在∠MON內部

(1)當點A在射線OM上移動到A1時，連接A1B，請在∠MON內部作出以A1B為一邊的等邊三角形A1BC1(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)設A1B與OC交于點Q，BC的延長線與A1C1交于點D．求證：△BCQ∽△BA1D；

(3)連接CC1，試猜想∠BCC1為多少度，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．

(1)若每件襯衫降價4元，商場每天可盈利多少元？

(2)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為奇妙四邊形．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據奇妙四邊形對角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個重要性質：奇妙四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據以上信息回答：

（1）矩形 奇妙四邊形（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，已知⊙O的內接四邊形ABCD是奇妙四邊形，若⊙O的半徑為6，∠ BCD=60°．求奇妙四邊形ABCD的面積；

（3）如圖3，已知⊙O的內接四邊形ABCD是奇妙四邊形作OM⊥BC于M．請猜測OM與AD的數量關系，并證明你的結論．

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