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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點G，連接AG，那么∠AGD的底數是______度．

【答案】60

【解析】

根據已知可求得∠BEC的度數，根據三角形外角定理可求得∠AGD的度數．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝BC＝AD＝CD，∠ABC＝90°，∠ADG＝∠CDG，∠ABD＝45°，

∵GD＝GD，

∴△ADG≌△CDG，

∴∠AGD＝∠CGD，

∵∠CGD＝∠EGB，

∴∠AGD＝∠EGB，

∵△ABE是等邊三角形，

∴AB＝BE，∠ABE＝60°，

∴BE＝BC，∠EBC＝150°，

∴∠BEC＝∠ECB＝15°，

∴∠BGE＝180°﹣∠BEC﹣∠EBG＝180°﹣15°﹣60°﹣45°＝60°，

∴∠AGD＝60°

故答案為60．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙是的外接圓，直線與相切于點，且．

（）求證： 平分．

（）作的平分線交于點，求證： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(x>0)的圖象與直線l1:交于點A，與直線l2：x=k交于點B．直線l1與l2交于點C．

(1) 當點A的橫坐標為1時，則此時k的值為 _______；

(2) 橫、縱坐標都是整數的點叫做整點． 記函數(x>0) 的圖像在點A、B之間的部分與線段AC，BC圍成的區域(不含邊界)為W．

①當k=3時，結合函數圖像，則區域W內的整點個數是_________；

②若區域W內恰有1個整點，結合函數圖象，直接寫出k的取值范圍：___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的盒子里裝有30個除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個，白球有3m個，其它均為黃球．現小李從盒子里隨機摸出一個球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機摸出一個球，若為黃球，則小馬獲勝．

（1）當m=4時，求小李摸到紅球的概率是多少？

（2）當m為何值時，游戲對雙方是公平的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．

（2）求證：EF與MN互相垂直．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組．把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】教練想從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加射擊錦標賽，故先在射擊隊舉行了一場選拔比賽．在相同的條件下各射靶次，每次射靶的成績情況如圖所示．

甲射靶成績的條形統計圖

乙射靶成績的折線統計圖

（）請你根據圖中的數據填寫下表：

平均數

眾數

方差

甲

__________

乙

__________

__________

（）根據選拔賽結果，教練選擇了甲運動員參加射擊錦標賽，請給出解釋．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數，求此方程的根．

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