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【題目】已知關于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx=c（1-x2），其中a、b、c分別為△ABC三邊的長，如果方程有兩個相等的實數根，則△ABC的形狀為（　�。�

A. 等腰三角形

B. 等邊三角形

C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

根據判別式的意義得到△=（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，整理得a2=b2+c2，然后根據勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形．

原方程可化為：（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，
∵方程有兩個相等的實數根，
∴△=（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，
∴4b2-4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形．

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F是OE上的一點，使CF∥BD．

（1）求證：BE=CE；

（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；

（3）若BC=8，AD=10，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：

方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點（-3，-2）在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是邊形．

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【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在體育課的跳遠比賽中，以4.00米為標準，若小東跳出了4.23米，可記做 + 0.23米，那么小東跳出了3.75米，記作_______．

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【題目】若3x=15，3y=5，則3x﹣y等于（ ）
A.5
B.3
C.15
D.10

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【題目】如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1，M2，M3，…Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中點，△B1C1M1的面積為S1，△B2C2M2的面積為S2，…△BnCnMn的面積為Sn，則Sn= ．（用含n的式子表示）

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