Question

為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數的測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.4，0.3，第一小組的頻數為5．
（1）求參加這次測試的學生數是多少？
（2）若次數在75次以上（含75次）為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率是多少？
（3）求這次測試中，學生跳繩次數的平均數？

Answer 1

分析：（1）根據第一組的頻率是0.1，頻數是5，利用頻數除以頻率即可求得總數；
（2）利用1減去第一組的頻率即可求解；
（3）求得第四組的頻率，以及各組的組中值，利用加權平均數公式即可求解．

解答：解：（1）5÷0.1=50（人）；

（2）達標率是：1-0.1=0.9=90%；

（3）第四組的頻率是：1-0.1-0.4-0.3=0.2，
四個組的組中距分別是：62，87，112，137．
學生跳繩次數的平均數是：0.1×62+0.4×87+0.3×112+0.2×137=102（次）．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．