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【題目】有一個安裝有進出水管的30升容器，水管每單位時間內進出的水量是一定的．設從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，得到水量y(升)與時間x(分鐘)之間的函數關系如圖所示．根據圖象信息給出下列說法：①每分鐘進水5升；②當4≤x≤12時，容器中的水量在減少；③若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完；④若從一開始進出水管同時打開，則需要24分鐘可以將容器灌滿．其中正確的有________(填序號)．

【答案】①③④

【解析】根據圖象可以得到單獨打開進水管4分鐘注水20升，而同時打開放水管，8分鐘內放進10升水，據此即可解答．

①每分鐘進水=5升，則命題正確；
②當4≤x≤12時，y隨x的增大而增大，因而容器中水量在增加，則命題錯誤；
③每分鐘放水5-=5-1.25=3.75(升)，
則放完水需要=8（分鐘），故命題正確；

④同時打開進水管和放水管，需要時間：=24（分鐘），命題正確．

故答案為：①③④

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線y＝2x＋m與y軸交于點A，與直線y＝－x＋5交于點B（4，n），P為直線y＝－x＋5上一點.

（1）求m，n的值；

（2）求線段AP的最小值，并求此時點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】受國內外復雜多變的經濟環境影響，去年1至7月，原材料價格一路攀升，義烏市某服裝廠每件衣服原材料的成本y1（元）與月份x（1≤x≤7，且x為整數）之間的函數關系如下表：

月份x

1

2

3

4

5

6

7

成本（元/件）

56

58

60

62

64

66

68

8至12月，隨著經濟環境的好轉，原材料價格的漲勢趨緩，每件原材料成本y2（元）與月份x的函數關系式為y2=x+62（8≤x≤12，且x為整數）．
（1）請觀察表格中的數據，用學過的函數相關知識求y1與x的函數關系式．
（2）若去年該衣服每件的出廠價為100元，生產每件衣服的其他成本為8元，該衣服在1至7月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x為整數）； 8至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足關系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x為整數），該廠去年哪個月利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點B關于點A對稱的點的坐標；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是（ ）
A.3﹣2=﹣6
B. =±6
C.（﹣x）2÷（﹣x）=x
D.（﹣2x2）3=﹣8x6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上有 A、B 兩點，所表示的有理數分別為 a、b，已知 AB=12，原點 O 是線段AB 上的一點，且 OA=2OB.

（1）求a，b；

（2）若動點 P，Q 分別從 A，B 同時出發，向右運動，點 P 的速度為每秒 2 個單位長度，點 Q 的速度為每秒 1 個單位長度，設運動時間為 t 秒，當點 P 與點 Q 重合時，P，Q 兩點停止運動.

①當 t 為何值時，2OPOQ=4；

②當點 P 到達點 O 時，動點 M 從點 O 出發，以每秒 3 個單位長度的速度也向右運動，當點 M 追上點 Q 后立即返回，以同樣的速度向點 P 運動，遇到點 P 后再立即返回，以同樣的速度向點 Q 運動，如此往返，直到點 P，Q 停止時，點 M 也停止運動，求在此過程中點 M 行駛的總路程，并直接寫出點 M 最后位置在數軸上所對應的有理數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：

要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公路上一路段的道路維修工程準備對外招標，現有甲、乙兩個工程隊競標，競標資料上顯示：甲工程隊單獨完成此項工程需要10天，乙工程隊單獨完成此項工程需要15天，但甲工程隊每天的工程費用比乙工程隊多300元；甲、乙兩隊合作共需要10200元．工程指揮隊決定從甲、乙兩個工程隊中選一隊單獨完成，若從節省資金的角度考慮，應選哪個工程隊？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（1）點A表示的數為 ，點B表示的數為 ，點C表示的數為 ．

（2）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離： PA= ，PC= ．

（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．①在點Q向點C運動過程中，能否追上點P?若能，請求出點Q運動幾秒追上．②在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數；如果不能，請說明理由．

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