【題目】計算下列各題
（1）計算：（﹣2）2﹣ 
（1+tan45°）
（2）先化簡，再求值： 
，其中a= 
﹣2，b= +2．
【答案】
（1）解：（﹣2）2﹣ 
（1+tan45°）
=4﹣ ×（1+1）
=4﹣ ×2
=4﹣ 
（2）解： 
= 
+ 
= 
+
= 
，
當a= 
﹣2，b= +2時，原式= 
= 
【解析】（1）先算平方，特殊角的三角函數值，再計算小括號里面的加法，再計算括號外面的乘法和減法；（2）原式中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再約分得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解特殊角的三角函數值的相關知識，掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[發現]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①） 
[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A，B，C三點的⊙O上嗎？
我們知道，如果點D不在經過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在⊙O外，要么在⊙O內，以下該同學的想法說明了點D不在⊙O外．請結合圖④證明點D也不在⊙O內．
【證】
[結論]綜上可得結論，如果∠ACB=∠ADB=α（點C，D在AB的同側），那么點D在經過A，B，C三點的圓上，即：A、B、C、D四點共圓．
[應用]利用上述結論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉α度（α為銳角）得△ADE，連接BE、CD，延長CD交BE于點F；
（1）用含α的代數式表示∠ACD的度數；
（2）求證：點B、C、A、F四點共圓；
（3）求證：點F為BE的中點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當BE經過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）連接EF，設△BEF與△BFC的面積之差為S，問：當CF為何值時S最小，并求出這個最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等邊△ABC，M是邊BC延長線上一點，連接AM交△ABC的外接圓于點D，延長BD至N，使得BN=AM，連接CN，MN，解答下列問題： 
（1）猜想△CMN的形狀，并證明你的結論；
（2）請你證明CN是⊙O的切線；
（3）若等邊△ABC的邊長是2，求ADAM的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標中，點A的坐標為（1，﹣2），點B的坐標為（3，﹣1），二次函數y=﹣x2的圖象為l1 ． 
（1）平移拋物線l1 ， 使平移后的拋物線經過點A，但不過點B．
①滿足此條件的函數解析式有個．
②寫出向下平移且經點A的解析式 ．
（2）平移拋物線l1 ， 使平移后的拋物線經過A，B兩點，所得的拋物線l2 ， 如圖②，求拋物線l2的函數解析式及頂點C的坐標，并求△ABC的面積．
（3）在y軸上是否存在點P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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