精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
(2013•廣安)已知反比例函數y=
kx
(k≠0)和一次函數y=x-6.
(1)若一次函數與反比例函數的圖象交于點P(2,m),求m和k的值.
(2)當k滿足什么條件時,兩函數的圖象沒有交點?
分析:(1)兩個函數交點的坐標滿足這兩個函數關系式,因此將交點的坐標分別代入反比例函數關系式和一次函數關系式即可求得待定的系數;
(2)函數的圖象沒有交點,即無解,用二次函數根的判別式可解.
解答:解:(1)∵一次函數和反比例函數的圖象交于點(2,m),
∴m=2-6,
解得m=-4,
即點P(2,-4),
則k=2×(-4)=-8.
∴m=-4,k=-8;

(2)由聯立方程y=
k
x
(k≠0)和一次函數y=x-6,
k
x
=x-6,即x2-6x-k=0.
∵要使兩函數的圖象沒有交點,須使方程x2-6x-k=0無解.
∴△=(-6)2-4×(-k)=36+4k<0,
解得k<-9.
∴當k<-9時,兩函數的圖象沒有交點.
點評:本題考查反比例函數與一次函數的交點問題,注意先代入一次函數解析式,求得兩個函數的交點坐標.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•廣安)已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1.下列結論:
①abc>O,②2a+b=O,③b2-4ac<O,④4a+2b+c>O
其中正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•廣安)已知直線y=
-(n+1)
n+2
x+
1
n+2
(n為正整數)與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2012=
503
2014
503
2014

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•廣安)雅安蘆山發生7.0級地震后,某校師生準備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個半圓制作玩具,寄給災區的小朋友.已知如圖,是腰長為4的等腰直角三角形ABC,要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上,且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切,請作出所有不同方案的示意圖,并求出相應半圓的半徑(結果保留根號).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•廣安)如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點,已知點A(-3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.
①動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標;
②連接PA,以AP為邊作圖示一側的正方形APMN,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時,求出對應的P點的坐標.(結果保留根號)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视