【題目】在平面直角坐標系中, △ABC三個頂點的位置如圖（每個小正方形的邊長均為1）.
（1）請畫出△ABC沿x軸向右平移3個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）
（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標： A′（_____,______）； B′（_____,______）； C′（_____,______）。
（3）求△ABC的面積。
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【題目】（9分）某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低
元．
（1）填表：（不需化簡）
（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？
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【題目】已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射線EF∥AC，2∠C﹣∠D=m.（1）判斷AC與BD的位置關系，并說明理由．
（2）如圖1，當m=30°時，求∠C、∠D的度數．
（3）如圖2，求∠C、∠D的度數（用含m的代數式表示）．
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【題目】（1）問題發現：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與CD之間的一點，連接BE，CE，可以發現∠B+∠C=∠BEC．
請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
∴EF∥DC（ ）
∴∠C=∠CEF．（ ）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C= （等式性質）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，試寫出∠A、∠C、∠AEC的數量關系 ．（直接寫出結論，不用寫計算過程）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝2，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF＝45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點D，垂足分別為H、G．現有以下結論：①當點E與點B重合時，DH＝1；②GF＋EH＝EF；③AF2＋BE2＝EF2；④DGDH＝2，其中正確結論為（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， 
．求BE的長．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.
（1）求證：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.
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