【題目】聯合國規定每年6月25日是“世界環境日”,某校編寫了關于環境保護的個問答題讓學生學習,為了解學生對
個問答題的掌握情況,隨機抽查了部分學生進行答題測試,并根據測試結果得出下面兩個不完整的統計圖,請根據統計圖提供的信息,回答下列問題(其中
分別表示答對
個題,答對
個題,答對
個題,答對
個題,答對
個題的人數) :
(1)參加測試的學生有多少人?其中“答對個題”的有多少人數?
(2)把條形統計圖補充完整;
(3)若該校共有名學生,估計該校能“答對
個題”以上(含
個題)的人數
【答案】(1)200人,80人;(2)見解析;(3)1700人.
【解析】
(1)從條形統計圖中可以得到“B”組的人數為20人,從扇形統計圖中可得此部分占整體的10%,即可求出總人數,用總人數乘以“答對3題”的百分比40%即可;
(2)計算出“C、D”組的人數,即可補全條形統計圖;
(3)用樣本中“答對3個題”以上(含3個題)所占的比去估計總體2000人中的所占比,進行計算即可.
解:(1)由條形圖得組有
人,又由扇形圖得
組人數占
故參加測試的學生有(人)
由扇形圖得組人數占3
故“答對題”的人數是
(人)
(2)組人數是
人
條形圖補充完整如圖所示;
(3)(人)
該校能“答對
題”以上(含
個題)的人數有
人,
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F,∠1與∠2互補.
(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系,并說明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點,且GH⊥EG,求證:PF∥GH;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接PH,K是GH上一點使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,問∠HPQ的大小是否發生變化?若不變,請求出其值;若變化,說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩點在反比例函數y=(k>0,x>0)的圖像上,AC⊥y軸于點C,BD⊥x軸于點D,點A的橫坐標為a,點B的橫坐標為b,且a<b.
(1)若△AOC的面積為4,求k值;
(2)若a=1,b=k,當AO=AB時,試說明△AOB是等邊三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣(x﹣1)2+c與x軸交于A,B(A,B分別在y軸的左右兩側)兩點,與y軸的正半軸交于點C,頂點為D,已知A(﹣1,0).
(1)求點B,C的坐標;
(2)判斷△CDB的形狀并說明理由;
(3)將△COB沿x軸向右平移t個單位長度(0<t<3)得到△QPE.△QPE與△CDB重疊部分(如圖中陰影部分)面積為S,求S與t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍.
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【題目】如圖,陰影部分是邊長為的大正方形中剪去一個邊長為
的小正方形后所得到的圖形,將陰影部分通過割、拼,形成新的圖形,下列四種割拼方法中,能夠驗證平方差公式的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,
的平分線交
于點
,交
的延長線于點
,
(1)寫出對由條件
推出的相等或互補的角
(2)與
相等嗎?為什么?
(3)證明:
請在下面的括號內,填上推理的根據,并完成下面的證明:
( ① )
(已證),
,( ② )
又(角平分線的定義)
( ③ )
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差,那么稱這個正整數為“奇特數”.例如:,
,
;則8、16、24這三個數都是奇特數.
(1)填空:32___________奇特數,2018_________奇特數.(填“是”或者“不是”)
(2)設兩個連續奇數是和
(其中
取正整數),由這兩個連續奇數構造的奇特數是8的倍數嗎?為什么?
(3)如圖所示,拼疊的正方形邊長是從1開始的連續奇數…,按此規律拼疊到正方形,其邊長為403,求陰影部分的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某體育場看臺的坡面AB與地面的夾角是37°,看臺最高點B到地面的垂直距離BC為2.4米,看臺正前方有一垂直于地面的旗桿DE,在B點用測角儀測得旗桿的最高點E的仰角為33°,已知測角儀BF的高度為1.2米,看臺最低點A與旗桿底端D之間的距離為15米(C,A,D在同一條直線上).
(1)求看臺最低點A到最高點B的坡面距離AB;
(2)一面紅旗掛在旗桿上,固定紅旗的上下兩個掛鉤G、H之間的距離為1.2米,下端掛鉤H與地面的距離為1米,要求用30秒的時間將紅旗升到旗桿的頂端,求紅旗升起的平均速度(計算結果保留兩位小數)(sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)
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