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如圖，AD//BC，，AC平分，求的度數。

40°

解析試題分析：先根據平行線的性質求得∠BCD的度數，再根據角平分線的性質求解即可.
解：∵AD∥BC，∠D=100°
∴∠BCD=180°-∠D=80°
∵AC平分∠BCD
∴∠ACB=∠BCD=40°
∴∠DAC=∠ACB=40°.
考點：平行線的性質，角平分線的性質
點評：平行線的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，；圖②中，．圖③是該同學所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合)．
(1) 在△沿方向移動的過程中，該同學發現：兩點間的距離  ；連接的度數       ．（填“不變”、“ 逐漸變大”或“逐漸變小”）
(2) △在移動過程中，與度數之和是否為定值，請加以說明；
(3) 能否將△移動至某位置，使的連線與平行？如果能，請求出此時的度數，如果不能，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC=45°．

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數；
（2）如圖2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點
求作：點E，使直線DE∥AB，且點E到B、D兩點的距離相等（在題目的原圖中完成作圖）

結論：

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小貝同學證明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．

證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°嗎？說明理由.
 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．
（1）如圖①，當r＜a時，根據d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數填入下

表：(6分)

d、a、r之間關系
公共點的個數
d＞a＋r
 
d＝a＋r
 
a－r＜d＜a＋r
 
d＝a－r
 
d＜a－r
 
所以，
當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數可能有　　　　　　　　　個；
（2）如圖②，當r＝a時，根據d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數填入下表：(5分)
d、a、r之間關系
公共點的個數
d＞a＋r
 
d＝a＋r
 
a≤d＜a＋r
 
d＜a
 

所以，當r＝a時，⊙O與正方形的公共點個數可能有　　　　　個；
（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r＝a；(5分)

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，則BF＝(　　)

A．7  B．7.5  C．8  D．8.5

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