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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,CE=1,且AE：BC =5：13，求菱形ABCD的周長.

【答案】52．

【解析】

設AE=5x，表示出BC=13x，再根據菱形的四條邊都相等可得AB=13x，然后表示出BE，再利用勾股定理列方程求出AB，然后根據菱形的周長公式列式計算即可得解．

解：∵AE：BC =5：13，
∴設AE=5x，則BC=13x，
在菱形ABCD中，AB=BC=13x，
∵CE=1，
∴BE=13x-1，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，
AB2=BE2+AE2，
即（13x）2=（13x-1）2+（5x）2，
整理得，25x2-26x+1=0，
解得x1=1，x2=（舍去），
∴BC=13，
菱形的周長=13×4=52．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖（不完整）．規定x≥6.25為合格，x≥9.25為優秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？

（2）這部分男生成績的中位數落在哪一組？扇形統計圖中D組對應的圓心角是多少度？

（3）要從成績優秀的學生中，隨機選出2人介紹經驗，已知甲、乙兩位同學的成績均為優秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據“算法”的約定：在數值轉換機中，輸入或輸出的值寫在“平行四邊形”框內，計算程序（或步驟）寫在“長方形”框內，菱形框則用于對結果作出是否符合要求的判定．因此畫數值轉換機必須注意框圖的選擇．

（1）如圖，當輸入數字為1時，數值轉換機輸出的結果為　 　；

（2）嘉悅的爸爸存入1年期的定期儲蓄10000元（假定1年期定期儲蓄的年利率為4%）到期后本息和（本金和利息的和）自動轉存1年期的定期儲蓄．請畫出數值轉換機，并求出轉存幾次就能使本息和超過11000元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，過C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.

（1）求證:CE是⊙O的切線；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

（銷售利潤=銷售價－成本價）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點B（8，0）和點C（9， ）．拋物線（a，c是常數，a≠0）經過點B、C，且與x軸的另一交點為A．對稱軸上有一點M ，滿足MA=MC．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求四邊形ABCM的面積；

（3）如果坐標系內有一點D，滿足四邊形ABCD是等腰梯形，且AD//BC，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了5個參賽學生的得分情況，問：

參賽者

答對題數

答錯題數

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

D

14

6

64

E

10

10

40

（1）答對一題得　 　分，若錯一題得　 　分；

（2）有一同學說：同學甲得了70分，同學乙得了50分，你認為誰的成績是準確的？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),B(9,10),AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點。

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E.F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標和四邊形AECP的最大面積；

(3)當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C.P、Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

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