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【題目】下列命題：

若，則；

若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；

若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；

若，則二次函數的圖象與坐標軸的公共點的個數是2或3．

其中正確的是

A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有

【答案】B

【解析】試題解析：①b2-4ac=（-a-c）2-4ac=（a-c）2≥0，正確；

②若b＞a+c，則△的大小無法判斷，故不能得出方程有兩個不等實根，錯誤；

③b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4（a+c）2+5c2，因為a≠0，故（a+c）2與c2不會同時為0，所以b2-4ac＞0，正確；

④二次函數y=ax2+bx+c與y軸必有一個交點，而這個交點有可能跟圖象與x軸的交點重合，故正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣81）+（﹣29）

（2）﹣7+13﹣6+20

（3）1+（﹣）﹣（﹣）﹣

（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）

（5）（+16）+（﹣3）﹣|﹣8|+|﹣12|﹣（﹣5）

（6）（﹣0.25）×（﹣2）×（﹣）×（+0.8）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛檢修車沿一段東西方向鐵路檢修，規定向東走為正，向西走為負，小組的出發地記為M，某天檢修完畢時，行走記錄(單位：千米)如下：

+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7

(1)問收工時，檢修小組距出發地M有多遠？在東側還是西側？

(2)若檢修車每千米耗油0.2升，求從出發到收工時檢修車共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖AM∥BN，C是BN上一點， BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．

（1）求證：△ADO≌△CBO．

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列結論一定成立的個數為

①是的平分線；

②若，則；

③；

④點在的垂直平分線上.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中如圖，已知拋物線，經過點、．

（1）求此拋物線頂點C的坐標；

（2）聯結AC交y軸于點D，聯結BD、BC，過點C作，垂足為點H，拋物線對稱軸交x軸于G，聯結HG，求HG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的兩個頂點坐標分別為A（1，3），B（3，3），對角線的交點為M（1，2），AD與y軸的交點為N．

（1）求C、D點的坐標；

（2）求證：△BCN的面積是平行四邊形ABCD面積的一半；

（3）除了點N，坐標軸上是否存在點P，使△BCP的面積是平行四邊形ABCD面積的一半，若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上的點，AE=CF，對角線AC平分∠ECF．

（1）求證：四邊形AECF為菱形．

（2）已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．

（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）超市和姥爺家相距多少千米？

（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發到返回家，小轎車的耗油量．

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