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【題目】如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）求證：=OEOF．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可證得∠DAB=∠ABF，即可證得AD∥BC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）由EC∥AB，可得，由AD∥BC，可得，等量代換得出，即=OEOF．

試題解析：（1）∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB，∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴，∴，∴=OEOF．

練習冊系列答案
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【題目】已知一個直角三角形的兩邊長分別為5、12，則這個直角三角形第三邊長的平方為_____________．

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設該公司計劃購進平板電腦x臺，平板電腦和PC機全部銷售后該公司獲得的利潤為y元．

(1) 試寫出y與x的函數關系式；

(2) 該公司有哪幾種進貨方案可供選擇？請寫出具體方案；

(3) 選擇哪種進貨方案，該公司獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:

（1）請求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數軸上一動點，其對應的數為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；

（3）若點P從A點出發，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?

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【題目】先化簡，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．

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【題目】如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個數，則圈出的9個數的和可能為下列數中的（ ）

A. 81 B. 100 C. 108 D. 216

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【題目】解方程

(1)5x-1=x+1

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（1）求證：AC∥DE；

（2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路．

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