Question

兩根分別為-1和3，且二次項系數為1的一元二次方程是

x²-2x-3=0

．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=-1+3=2，x₁•x₂=-1×3=-3，然后寫出二次項系數為1的一元二次方程．

解答：解：設方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-1+3=2，x₁•x₂=-1×3=-3，
所以二次項系數為1的一元二次方程是x²-2x-3=0．
故答案為x²-2x-3=0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．