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7、如圖，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，則AD=
3
．
分析：由角平分線定義及平行線的性質可得AD=DC．
解答：解：∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠DAC=∠ACD，
∴AD=DC=3，
故答案為3．
點評：考查等腰三角形的判定與性質；得到△ACD是等腰三角形是解決本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，則BC=
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．
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（2）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．
①求∠EBC的度數；
②求證：BD=CD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）試說明CE=CF．
（2）△BCE與△DCF全等嗎？試說明理由．
（3）若AC=10，CE=6，AD=5，求DF的長
（4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長．

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