【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數據如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？
（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？
【答案】
（1）
解：設該函數的表達式為y=kx+b，根據題意，得
，
解得：
．
故該函數的表達式為y=﹣2x+100；
（2）
解：根據題意得，
（﹣2x+100）（x﹣30）=150，
解這個方程得，x1=35，x2=45，
故每件商品的銷售價定為35元或45元時日利潤為150元；
（3）
解：根據題意，得
w=（﹣2x+100）（x﹣30）
=﹣2x2+160x﹣3000
=﹣2（x﹣40）2+200，
∵a=﹣2＜0 則拋物線開口向下，函數有最大值，
即當x=40時，w的值最大，
∴當銷售單價為40元時獲得利潤最大．
【解析】（1）根據待定系數法解出解析式即可；
（2）根據題意列出方程解答即可；
（3）根據題意列出函數解析式，利用函數解析式的最值解答即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一個正方形A1B1C1D1 ， 使點A1 ， D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在△BC1D1在截出第二個正方形A2B2C2D2 ， 使點A2 ， D2分別在BC1 ， D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG．
（1）如圖①，當∠BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數量關系；
（2）如圖②，當∠BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數量關系，
（3）當∠BAC=∠DCF=α時，直接寫出AG與DG的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學數學興趣小組為了解本校學生對電視節目的喜愛情況，隨機調查了部分學生最喜愛哪一類節目 （被調查的學生只選一類并且沒有不選擇的），并將調查結果制成了如下的兩個統計圖（不完整）．請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：
（1）求本次調查的學生人數；
（2）請將兩個統計圖補充完整，并求出新聞節目在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛電視劇節目的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣x，g（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對數的底數）．
（1）討論函數g（x）的單調性；
（2）當x＞0時，f（x）≤g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ） 
A.∠DAC=∠ABC
B.AC是∠BCD的平分線
C.AC2=BC?CD
D.
= 
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