Question

【題目】2015年是中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關紀念活動．為了解初中學生對二戰歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學生中開展了專題調查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據學生的答題情況，將結果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”，調查的數據經整理后形成尚未完成的條形統計圖（如圖①）和扇形統計圖（如圖②）：

（1）在這次抽樣調查中，一共抽查了 名學生
（2）請把圖①中的條形統計圖補充完整。
（3）求出D類的百分數，即可求出圓心角的度數。
（4）如果這所學校共有初中學生1500名，請你估算該校初中學生中對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有多少名？

Answer 1

【答案】
（1）200
（2）

解：200×30%=60如圖所示，

（3）

解：20÷200=0.1=10%，360°×10%=36°，

故答案為：36

（4）

解：B類所占的百分數為：90÷200=45%，

該校初中學生中對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共占15%+45%=60%；

故這所學校共有初中學生1500名，該校初中學生中對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有：1500×60%=900（名）．

【解析】（1）由圖①知A類人數30，由圖②知A類人數占15%，即可求出樣本容量；
（2）由（1）可知抽查的人數，根據圖②知C類人數占30%，求出C類人數，即可將條形統計圖補充完整；
（3）求出D類的百分數，即可求出圓心角的度數；
（4）求出B類所占的百分數，可知A、B類共占的百分數，用樣本估計總體的思想計算即可．
此題考查了統計圖的應用，涉及知識點有通過樣本估計總體，統計圖的補全，圓心角度數等。