【題目】已知數軸上兩點、
對應的數分別為
、
,點
為數軸上一動點,其對應的數為
.
()若點
到點
,點
的距離相等,求點
對應的數.
()數軸上是否存在點
,使點
到點
、點
的距離之和為
?若存在,請求出
的值;若不存在,說明理由.
()點
、點
分別以
個單位長度/分、
個單位長度/分的速度向右運動,同時點
以
個單位長度/分的速度從
點向左運動.當遇到
時,點
立即以同樣的速度向右運動,并不停地往返于點
與點
之間,求當點
與點
重合時,點
所經過的總路程是多少?
【答案】(1)-1;(2)2或-4;(3)24
【解析】試題分析:(1)若點P對應的數與-3、1差的絕對值相等,則點P到點A,點B的距離相等.
(2)根據當P在之間,A的左側以及當P在
的右側分別求出即可;
(3)設經過分鐘點
與點
重合,根據點A比點B運動的距離多4,列出方程,求出
的值,即為點P運動的時間,再乘以點P運動的速度,可得點P經過的總路程.
試題解析:()∵
、
兩點之間的距離為
,
到
、
兩點的距離相等,
為,∴點
對應的數字為
.
()①當
在
之間時,
.
②當在
點左側時,
,
.
③當在
點右側時,
,
,
故當點對應數字為
或
時,點
到
、
兩點距離之和為
.
()設經過
分鐘點
與點
重合,由題意可得,點
運動的時間即為點
追上點
的時間,∴
,
,
∴,
故當點與點
重合時,點
所經過的總路程是
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數軸上的點A表示的數為6,點B表示的數為-4,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點B出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,設運動時間為t(t大于0)秒.
(1)點C表示的數為__________;
(2)當點P運動到達點A處時運動時間t為秒__________;
(3)運動過程中點P表示的數的表達式為_____________;(用含字母t的式子表示)
(4)當t等于多少秒時,P、C之間的距離為2個單位長度.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分線相交于點D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為E、F.求證:四邊形CEDF是正方形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙、丙、丁共有30本,又知甲、乙、丙、丁的課外書制作的條形統計圖的高度之比為2:3:4:1,則乙的課外書的本數為( )
A.6本
B.9本
C.11本
D.12本
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=25°,AB=5,則BC的長為( )
A.5sin25°B.5tan65°C.5cos25°D.5tan25°
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,下列結論正確的是( 。
A.sinA=sinBB.sinA=cosB
C.tanA=tanBD.sinA+sinB=sinC
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