Question

如圖，每個小方格的邊長都為1．
（1）圖中BC邊的長是

 

；
（2）求圖中格點四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）根據題目中給出的每個小方格的邊長都為1，根據勾股定理可以求得BC的長；
（2）根據觀察圖形，我們可以發現四邊形ABCD的面積為正方形的面積減去4個小直角三角形的面積，據此可以解題．

解答：解：

（1）在直角△BCE中，BC為斜邊，
則根據勾股定理BC=

BE2+CE2

=2

5

；
（2）四邊形ABCD的面積為正方形EFGH的面積減去△BCE、△CDG、△ADH、△ABF的面積，
故四邊形ABCD的面積為S=S_{正方形EFGH}-S_△BCE-S_△CDG-S_△ADH-S_△ABF
=25-

1

2

×2×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×2-

1

2

×3×3
=12.5，
故答案為

13

，
答：四邊形ABCD的面積為12.5．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的應用，考查了直角三角形面積計算公式，本題中正確的運用勾股定理求BC是解題的關鍵．