Question

以下說法正確的有（ ）
①正八邊形的每個內角都是135°
②與是同類二次根式
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°
④反比例函數y=-，當x＜0時，y隨x的增大而增大．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：①由正多邊形的性質，即可求得正八邊形的每個內角的度數；
②首先化簡，則可求得與是同類二次根式；
③可求得長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°或150°；
④由反比例函數的性質，可得反比例函數y=-，當x＜0時，y隨x的增大而增大．
解答：解：①正八邊形的每個內角都是：=135°，故①正確；
②∵=3，=，
∴與是同類二次根式；故②正確；
③如圖：∵OA=OB=AB，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=∠AOB=30°，
∴∠D=180°-∠C=150°，
∴長度等于半徑的弦所對的圓周角為：30°或150°；故③錯誤；
④反比例函數y=-，當x＜0時，y隨x的增大而增大．故④正確．
故正確的有①②④，共3個．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、正多邊形的性質、同類二次根式以及反比例函數的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．