Question

（1）化簡：

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

；
（2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式進行化簡和分母有理化，再把所得的結果合并即可；
（2）根據配方法的步驟先移項，再進行配方，即可求出答案．

解答：解：（1）

18

-

9 2

-

3 + 6

3

+(

3

-2)0+

(1- 2 )2

=3

2

-

3

2

2

-

3+3 2

3

+1+

2

-1
=

3 2

2

-1；

（2）x²+4x-1=0，
x²+4x=1，
x²+4x+4=1+4．
（x+2）²=5，
x+2=±

5

，
x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程和二次根式的混合運算，掌握配方法解一元二次方程和二次根式的混合運算的步驟是解題的關鍵，是一道基礎題．
配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．