【題目】小明有5張寫著不同數字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數字的乘積最大,如何抽?最大值是多少?答:我抽取的2張卡片是________、________,乘積的最大值為________.
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數字相除的商最小,如何抽。孔钚≈凳嵌嗌?答:我抽取的2張卡片是________、________,商的最小值為________.
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【題目】已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,當θ=_____°時,GC=GB.
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【題目】【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題:已知α為銳角,且sin α=,求sin 2α的值.
小娟是這樣給小蕓講解的:
如圖①,在⊙O中,AB是直徑,點C在⊙O上,所以∠ACB=90°. 設∠BAC=α,則sin α==
.易得∠BOC=2α.設BC=x,則AB=3x,AC=2
x.作CD⊥AB于D,求出CD=________(用含x的式子表示),可求得sin 2α=
=________.
【問題解決】已知,如圖②,點M,N,P為⊙O上的三點,且∠P=β,sin β=,求sin 2β的值.
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【題目】閱讀理解:
為解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,我們可以將x2﹣1視為一個整體,然后設x2﹣1=y,則原方程化為y2﹣5y+4=0,解此方程得:y1=1,y2=4.
當y=1時,x2﹣1═1,∴x=±.
當y=4時,x2﹣1═4,∴x=±.
∴原方程的解為:x1=,x2=﹣
,x3=
,x4=﹣
.
以上方法叫做換元法解方程,達到了降次的目的,體現了轉化思想.
運用上述方法解方程:x4﹣8x2+12=0.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,延長AB到點C,使得2BC=3OB,D是⊙O上一點,連接AD,CD,過點A作CD的垂線,交CD的延長線于點F,過點D作DE⊥AC于點E,且DE=DF.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AB=4.
①求DF的長;
②連接OF,交AD于點M,求DM的長.
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【題目】如圖,在數軸上,A1、P兩點表示的數分別為1、3,A1、A2關于O對稱,A2、A3關于點P對稱,A3、A4關于點O對稱,A4、A5關于點P對稱…依次規律,則點A15表示的數是_____.
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【題目】如圖已知:點
···,在射線
上,點
,···,在射線
上,
,···,均為等邊三角形,若
則
的邊長為________________________.
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【題目】如圖,將函數y=(x﹣2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象,其中點A(1,m),B(4,n)平移后的對應點分別為點A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數表達式是( 。
A. B.
C. D.
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