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【題目】如圖，點A在拋物線上，直線⊥y軸于點M，AC⊥于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，若點M的坐標為(0，6)，則BD的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】

把二次函數的解析式化成頂點式和兩點式，可得頂點坐標和與x軸的交點坐標，即可得出當A與頂點重合時，AC最短，當A在軸上時，AC最長，可求出AC的取值范圍，根據矩形的性質可得AC=BD，即可得答案．

∵=-(x+1)(x-3)，

∴頂點坐標為（1，4），與x軸的交點坐標為（-1，0）（3，0），

∵0≤x≤3，

∴當A與頂點重合時，AC最短，

當x=1時，y=-1+2+3=4，

∴AC=6-4=2；

當A在軸上時，AC最長，此時AC=6，

∴2≤AC≤6，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，

∴BD的取值范圍是．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，各地教育部門在推遲各級學校開學時間的同時提出“聽課不停學”的要求，各地學校也都開展了遠程網絡教學，某校集中為學生提供四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學生的需求，該校通過網絡對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖。

（1）本次調查的人數有多少人？

（2）請補全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數；

（4）小寧和小娟都參加了遠程網絡教學活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學習方式的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞，乙比甲晚工作一段時間，工作期間快遞員甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他們各自的工作量（件）隨工作時間（天）變化的圖像如圖所示．則有下列說法：①甲工人的工作效率為60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正確的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系內，拋物線y＝x2﹣4x﹣4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E，連接BD，DC，CE．點P是拋物線在第四象限內一點，過點P作PH⊥CE，垂足為H．點F是y軸上一點，連接PF并延長交x軸于點G，過點O作OM⊥PG，垂足為M．

（1）當PH取得最大值時，求PE+PF+OF的最小值；

（2）當PE+PF+OF取得最小值時，把△OMF繞點O旋轉a°（0＜a≤360°），記旋轉過程中的△OMF為△OM′F′．直線M′F′與x軸的交點為K．當△OF′K是以OK為底的等腰三角形時，直接寫出所有滿足條件的點M′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業，測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發出．該深潛器受外力作用可繼續在同一深度直線航行3000米后，再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數據≈1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“掃黑除惡”受到廣大人民的關注，某中學對部分學生就“掃黑除惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“很了解”部分所對應扇形的圓心角為_______；

（2）請補全條形統計圖；

（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對“掃黑除惡”知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分別以AB、AC為對稱軸翻折變換，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點．

（1）求證：四邊形AEGF是正方形；

（2）求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數軸上點表示數，點表示數，點表示數是最大的負整數，且滿足．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若將數軸折疊，使得點與點重合，則點與數________表示的點重合；

（3）點開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，則________，________．（用含的代數式表示）

（4）的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生閱讀能力，我區某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀，為了解同學們閱讀的情況，學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間，并且得到數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統計圖補充完整；被調查的學生周末閱讀時間眾數是多少小時，中位數是多少小時；

（2）計算被調查學生閱讀時間的平均數；

（3）該校八年級共有500人，試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數．

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