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精英家教網如圖,是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊為a、b,則a+b的值等于
 
分析:根據正方形的面積與直角邊的關系,列出關于a、b方程組,然后求解.
解答:解:根據題意,得
a2+b2=13
1
2
ab=13-1
a>b>0
,
解得,
a=3
b=2

∴a+b=2+3=5;
故答案是:5.
點評:本題考查正方形、直角三角形的性質及分析問題的推理能力和運算能力.解答該題的關鍵是根據圖示找出大正方形、四個直角三角形、小正方形間的數量關系.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1是2002年8月在北京召開的國際數學家大會的會標,它取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形.
(1)如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短邊為a,較長邊為b,那么(a+b)2的值是
 
;
(2)(2009年貴州省安順市)若AC=6,BC=5,將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到如圖2所示的“數學風車”,則這個風車的外圍周長是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標,由4個全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩條直角邊的長分別為
4,6

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,是2002年8月北京第24屆國際數學家大會會標,由4個全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形的面積分別為62
12
和4,則直角三角形的兩條直角邊邊長分別為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

10、如圖,是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,若大正方形的面積為13,小正方形的面積是1,直角三角形較長的直角邊為a,較短的直角邊為b,則(a-b)(a2+b2)的值等于
13

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