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【題目】如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是m．

【答案】30
【解析】解：∵MP∥BD， ∴ ，
同理， ，
∵AC=BD，
∴AP=BQ，
設AP=BQ=x，則AB=2x+20，
∵NQ∥AC
∴△BQN∽△BAC，
∴ ，即 ，
解得：x=5．
則兩路燈之間的距離是2×5+20=30m．
故答案為：30．
根據條件易證AP=BQ，求兩路燈之間的距離的問題可以轉化為求AP的長度的問題，設AP=BQ，易證△BQN∽△BAC，根據相似三角形的對應邊的比相等，即可求解．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，M為CD中點，分別以B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，若∠PBC=70°，則∠MPC的度數為（ ）
A.55°
B.40°
C.35°
D.20°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y= （a為常數）的圖象經過點B（﹣4，2）．

（1）求a的值；
（2）如圖，過點B作直線AB與函數y= 的圖象交于點A，與x軸交于點C，且AB=3BC，過點A作直線AF⊥AB，交x軸于點F，求線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF，連接EF．

（1）補充完成圖形；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，教室窗戶的高度AF為2.5米，遮陽蓬外端一點D到窗戶上椽的距離為AD，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內，與地面的夾角∠BPC為30°，PE為窗戶的一部分在教室地面所形成的影子且長為 米，試求AD的長度．（結果帶根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2平移后經過點A（0，3），B（2，3），求平移后的拋物線的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．

（1）畫出將△OAB繞原點旋轉180°后所得的△OA1B1 ， 并寫出點B1的坐標；
（2）將△OAB平移得到△O2A2B2 ， 點A的對應點是A2（2，﹣4），點B的對應點B2在坐標系中畫出△O2A2B2；并寫出B2的坐標；
（3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若是，請直接寫出對稱中心點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ．

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