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(本小題滿分8分)
某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

【小題1】(1)求S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；
【小題2】(2)學校計劃將苗圃內藥材種植區域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當(l)中S取得最值時，請問這個設計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．



【小題1】（1），
∵
∴當x=30時，s取得最大值為1800
【小題2】（2）不可行
由（1），當S取得最大值時，有
AB=30，BC=60
設⊙的半徑為r米，圓心到AB的距離為y米，據題意，得
 解得
∵
∴這個設計不可行。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分6分）

某超市銷售一款進價為50元/個的書包，物價部門規定這款書包的售價不得高于70元/個，市場調查發現：以60元/個的價格銷售，平均每周銷售書包100個；若每個書包的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售書包2個.

1.（1）求該超市這款書包平均每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；

2.（2）求該超市這款書包平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；

3.（3）當每個書包的銷售價為多少元時，該超市這款書包平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分7分）

某中學七年級（8）班同學全部參加課外體育活動情況統計如圖：

（1）請你根據以上統計圖中的信息，填寫下表：

該班人數

這五個活動項目人數的中位數

這五個活動項目人數的平均數

 

 

 

（2）請你將該條形統計圖補充完整

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）某校九年級共有500名學生，團委準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．
(1)在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查九年級部分女生；
方案二：調查九年級部分男生；
方案三：到九年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是______________；
(2)團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖(如圖①、圖②所示)請你根據圖中信息，將其補充完整；
(3)請你估計該校九年級約有多少名學生比較了解 “低碳”知識

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分7分）
某中學七年級（8）班同學全部參加課外體育活動情況統計如圖：

（1）請你根據以上統計圖中的信息，填寫下表：
該班人數
這五個活動項目人數的中位數
這五個活動項目人數的平均數
 
 
 
（2）請你將該條形統計圖補充完整

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分7分）
某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價格為20元 / ,求購買地毯需多少元？
（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側上），并鋪設斜面EG.已知矩形EFGH的周長為27.5 m，求斜面EG的坡度．

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