Question

某單位有部分職工參與了一項“你最喜歡的球類運動”的調查，每人必須從所給出的球類運動中選出一項，將調查結果繪制成了以下統計圖（圖中信息不完整），又知道喜歡網球和排球的人數之和等于喜歡其它三項球類的所有人數之和，而且喜歡網球的人數比喜歡排球人數的2倍少5人，根據以上信息解答下列問題：
（1）直接寫出喜歡排球和喜歡網球的各有多少人；
（2）補全統計圖；
（3）在調查時，有小明、小王、小李和小陳共四人選擇了喜歡羽毛球，現要從這四人中隨機選出兩人去參加一項羽毛球比賽，用列舉法或畫樹形圖求小明被選中的概率．

Answer 1

解：（1）由題意得，喜歡排球和網球的總人數為25人，結合喜歡網球的人數比喜歡排球人數的2倍少5人，
可得：喜歡排球的有10人，喜歡網球的有15人．
（2）因為喜歡排球的有10人，喜歡網球的有15人，補全圖形如下：

（3）從這四人中隨機選出兩人去參加一項羽毛球比賽的所有可能結果共有如下6個：
①小明、小王；②小明、小李；③小明、小陳；④小王、小李；⑤小王、小陳；⑥小李、小陳，這些結果出現的可能性相等；
小明被選中的結果共有三個：小明、小王；小明、小李；小明、小陳；
故小明被選中的概率是．
分析：（1）結合條形統計圖，及喜歡網球和排球的人數之和等于喜歡其它三項球類的所有人數之和，而且喜歡網球的人數比喜歡排球人數的2倍少5人，可得出答案；
（2）根據（1）求出的數據即可補全統計圖；
（3）運用列舉法求出所有的組合數，再求出小明被選中的組合數，繼而可得出概率．
點評：此題考查了條形統計圖及概率的求解，有一定的讀圖能力及掌握概率的求解公式是解答本題的關鍵，另外要求我們掌握條形統計圖的畫法．