【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．這本書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．用現代白話文可以這樣理解：甲口袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙口袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），用稱分別稱這兩個口袋的重量，它們的重量相等．若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中，則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩？請根據題意列方程（組）解之．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件
B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是
，
，則甲的射擊成績較穩定
C．“明天降雨的概率為
”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸上，OC=3，OA=
，D是BC的中點，將△OCD沿直線OD折疊后得到△OGD，延長OG交AB于點E，連接DE，則點G的坐標為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線
的頂點是A(1，3)，將OA繞點O逆時針旋轉
后得到OB，點B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是線段AC上一動點，且不與點A，C重合，過點P作平行于x軸的直線，與
的邊分別交于M，N兩點，將
以直線MN為對稱軸翻折，得到
．
設點P的縱坐標為m．
①當在內部時，求m的取值范圍；
②是否存在點P，使
,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經過點A（3，0）和點B（2，3），過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C，且tan∠CAO=
．
（1）求這條拋物線的表達式及對稱軸；
（2）聯結AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若點D在x軸下方的對稱軸上，當S△DBC=S△ADC時，求點D的坐標．
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【題目】已知拋物線
交x軸于A、B兩點，其中點A坐標為
，與y軸交于點C，且對稱軸在y軸的左側，拋物線的頂點為P.
（1）當
時，求拋物線的頂點坐標；
（2）當
時，求b的值；
（3）在（1）的條件下，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線
、
分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.
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【題目】為了解學生對網上在線學習效果的滿意度，某校設置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學生，要求每名學生都只選其中的一項，并將抽查結果繪制成如圖統計圖（不完整）．
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求被抽查的學生人數，并補全條形統計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）
（2）求扇形統計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數；
（3）若該校共有1000名學生參與網上在線學習，根據抽查結果，試估計該校對學習效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學生共有多少人?
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【題目】如圖，矩形
的對角線
、
相交于點
，AB與BC的比是黃金比，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，DE、
交于點
，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）
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