【題目】已知拋物線
與
軸只有一個交點，以下四個結論：①拋物線的對稱軸在
軸左側；②關于的方程
有實數根；③
；④
的最大值為1.其中結論正確的為（ ）
A.①②③B.③④C.①③D.①③④
【答案】D
【解析】
根據 
，可知 
＜0可以判斷①，再由拋物線與
軸只有一個交點，可得拋物線大致的圖象，根據二次函數的判別式為0，來計算出新方程的判別式即可得到方程根的情況，從而判斷②.由x=1,x=-1應的函數值可以判斷③和④.
①拋物線的對稱軸在y軸左側，∵拋物線的對稱軸為，∵ ，∴ ＜0，∴①正確.②關于的方程
有實數根拋物線，∵
與軸只有一個交點，∴△=b-4ac=0，∴
△=b-4a(c+2)=-8a＜0，∴方程無實根，∴②錯誤。③ 
，由①可知拋物線頂點在x負半軸，∴當x=1時，可知拋物線x軸上方，∴，∴③正確。④由①x=-1時,y≥0，則有
，∴
，又∵c＞0，∴
即
的最大值為1，∴④正確，故選D.
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分：
（1）用“=＞”與“＜=”表示一種運算法則：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，則（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）=________（括號運算優先）
（2）用“＞”或“＜”號填空：sin40°cos50°﹣
________0．（可用計算器計算）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形ABCD的四個頂點都在格點上,且點A、B的坐標分別為
、
請解答下列問題:
(1)寫出點C、D的坐標;
(2)畫出菱形ABCD關于y軸對稱的四邊形
,并寫出點
的坐標;
(3)畫出菱形ABCD關于原點O對稱的四邊形
,并寫出點
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“網購”的增多，快遞業務發展迅速。我市某快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數分別為
萬件和
萬件，假定該公司每月的投遞總件數的增長率相同.
（1）求該快遞公司每月的投遞總件數的月平均增長率；
（2）由于“雙十一”購買量激增，預計11月需投遞的快遞總件數的增長率將是原來
倍，如果每人每月最多可投遞快遞
萬件，該公司現有
名業務員，是否能完成當月投遞任務？如果不能，需臨時招聘幾名業務員？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
為坐標原點，點
與點
關于
軸對稱，點
為軸的正半軸上一動點.以
為邊作等腰直角三角形
，
，點
在第一象限內.連接
，交軸于點
.
（Ⅰ）用含
的式子表示點的坐標；
（Ⅱ）在點
運動的過程中，判斷
的長是否發生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由；
（Ⅲ）過點作
，垂足為點
，請直接寫出
與
之間的數量關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點
，點
，點
均落在格點上.
（Ⅰ）
的長等于______________________.
（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出關于直線對稱的圖形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，張老師引導同學進行如下探究：如圖1，將長為
的鉛筆
斜靠在垂直于水平桌面
的直尺
的邊沿上，一端
固定在桌面上，圖2是示意圖．
活動一
如圖3，將鉛筆繞端點順時針旋轉，與
交于點
，當旋轉至水平位置時，鉛筆的中點
與點
重合．
數學思考
（1）設
，點
到的距離
．
①用含
的代數式表示：
的長是_________
，
的長是________；
②
與的函數關系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．
活動二
（2）①列表：根據（1）中所求函數關系式計算并補全表格．
| 6 | 5 | 4 | 3.5 | 3 | 2.5 | 2 | 1 | 0.5 | 0 |
| 0 | 0.55 | 1.2 | 1.58 | 1.0 | 2.47 | 3 | 4.29 | 5.08 |
②描點：根據表中數值，描出①中剩余的兩個點
．
③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數的圖象．
數學思考
（3）請你結合函數的圖象，寫出該函數的兩條性質或結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上.
（I）計算
的值等于____________；
（Ⅱ）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊、面積等于的矩形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）_____________.
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